19887. Trzy posągi króla [AL_16_04]

Zadanie:
https://spoj.com/ALGOLIGA/problems/AL_16_04
https://pl.spoj.com/problems/AL_16_04

Skrócony opis problemu:

Mamy dane $t$ testów - każdy składa się z: $n$ i $m$ oraz 3 punktów: $P_1$, $P_2$, $P_3$. Zaczynając od punktu $(1, 1)$ i mogąc się poruszać tylko w prawo lub górę (czyli mogąc tylko zwiększać jedną ze współrzędnych) na ile sposobów można dojść do punktu $(n, m)$ tak, żeby przejść przez przynajmniej 1 punkt z 3 danych. Należy podać liczbę sposobów modulo $10^9+7$.

17137. DOMINO [AL_13_07]

Zadanie:
https://spoj.com/ALGOLIGA/problems/AL_13_07
https://pl.spoj.com/problems/AL_13_07

Skrócony opis problemu:

Dany jest ciąg $n$ kostek domina, których obie wartości zawierają się w przedziale 0..6. Kostki mogą się powtarzać. Należy obliczyć dla niego długość najdłuższego spójnego podciągu kostek, takiego że obracając (bez zamiany miejsc) w nim dowolną ilość kostek możemy otrzymać poprawny ciąg gry Domino, tj. taki, że każde 2 sąsiadujące kostki stykają się bokami o tej samej wartości. Np. dla poniższego ciągu odpowiedź to 3, bo jeśli obrócimy 2 i 4 kostkę to otrzymamy poprawny podciąg od kostki 2 do 4.

2|1 1|3 1|4 5|4

629. Skąpiec [MISER]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/MISER

Skrócony opis problemu:

Dla danego zbioru $n$ punktów w przestrzeni 2-wymiarowej należy wyznaczyć dowolne 2 punkty, takie że okrąg utworzony na nich oraz na pierwszym punkcie z wejścia (nazwijmy go $A$) nie zawiera w sobie żadnego innego punktu (mogą jednak się znaleźć punkty na samym okręgu). Żadne 3 punkty nie są współliniowe.

20684. Czary Tadeusza [CZRTAD]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/CZRTAD

Skrócony opis problemu:

Dla danego ciągu liczb $a$ o długości $n$ wyznacz najmniejszą taką liczbę $x$, że z podanego ciągu można zrobić ciąg rosnący odejmując lub dodając do każdego wyrazu ciągu maksymalnie $x$.

21030. Liczby podzielne przez 3 [FR_02_15]

Zadanie:
https://spoj.com/FRAKTAL/problems/FR_02_15
https://pl.spoj.com/problems/FR_02_15

Skrócony opis problemu:

Otrzymujemy liczby, w których niektóre cyfry zostały zastąpione znakami zapytania. Należy wypisać liczbę kombinacji jakie można uzyskać zamieniając znaki '?' na cyfry, aby otrzymać liczby podzielne przez 3.