1054. Róże przed domami [ROZ]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/ROZ

Skrócony opis problemu:

Mamy $n$ trójek liczb naturalnych i naszym zadaniem jest wybrać taką drogę od pierwszej do ostatniej trójki, żeby suma liczb, przez które przejdziemy była najmniejsza, ale przy warunku, że jeśli weźmiemy w którymś kroku 2-gą liczbę, to w następnym możemy wziąć tylko 1-szą lub 3-cią.

Np. dla $n=5$ i trójek:

8 9 9

0 9 9

3 9 4

8 4 1

8 4 1

Najkrótsza droga to 9-0-4-4-1. Jeśli jest więcej dróg, to nieważne, którą wybierzemy, bo wypisać musimy tylko sumę. Wynik w tym przypadku to zatem 18.

5139. Nieosiągalna liczba [WZP09_2C]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/WZP09_2C

Skrócony opis problemu:

Mając dane $n$ oraz $n$ liczb posortowanych rosnąco i mamy wypisać najmniejszą liczbę, której nie da się otrzymać poprzez zsumowanie dowolnej ilości danych liczb.

9538. Kot pucybut [KOTYYYYY]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/KOTYYYYY

Skrócony opis problemu:

Stoją sobie 2 koty na prostej podzielonej na jednostki. Każdy z nich może się poruszyć o 1 lub 2 pola w kierunku przeciwnika. Ruchy wykonują naprzemiennie. Wygrywa kot, który uniemożliwi przeciwnikowi ruch - nie można przesunąć się na zajęte pole oraz przeskoczyć przeciwnika. Który kot wygra, zakładając, że oba grają optymalnie?

628. Półki [SHELVES]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/SHELVES

Skrócony opis problemu:

Mając półki ustawione ukośnie w $n$ ($n \le 1000$) kolumnach oraz $k$ ($k \le 250000$) piłek, które są kolejno spuszczane w różnych kolumnach z górnych półek określ gdzie spadnie ostatnia piłka, jeśli po każdym stoczeniu się piłki po półce odwraca się jej ustawienie (jeśli nie jest ona półką skrajną). A więc półki \ zamieniają się na / i odwrotnie.

Przykładowo, jeśli mamy jedną piłkę i taki zestaw półek:

o    
\ \ /
 / / 
\ \ /

To po sturlaniu się piłki po wszystkich 3 półkach, ich rozkład będzie wyglądał następująco:

\ \ /
 \ / 
\ \ /
o  

Jak widać, półki po bokach nie zmieniają nachylenia, gdyż wtedy piłka wypadłaby poza planszę. Zmianie uległa więc tylko nachylenie czerwonej półki.

W zadaniu półki \ są podane jako 1, a / jako -1.