17206. Gra w mnożenie [AL_12_03]

Zadanie:
http://spoj.com/ALGOLIGA/problems/AL_12_03
http://pl.spoj.com/problems/AL_12_03

Skrócony opis problemu:

Zaczynamy od $p=1$. Gracze A i B mnożą na przemian $p$ przez $x \in \left\lbrace 2,3,4,5,6,7,8,9\right\rbrace$ aż $p \ge n$. Gracz, który ostatni przemnoży $p$ wygrywa. Zaczyna gracz A. Naszym zadaniem jest określić który gracz wygra, zakładając, że obaj grają optymalnie.

17204. Winda [AL_12_01]

Zadanie:
http://spoj.com/ALGOLIGA/problems/AL_12_01
http://pl.spoj.com/problems/AL_12_01

Skrócony opis zadania:

Jest nam dany string (o długości $m$) opisujący historię operacji windy. Litera D oznacza, że winda pojechała jedno piętro w dół, a U oznacza, że pojechała do góry. Naszym zadaniem jest stwierdzić czy dana historia jest poprawna, czyli winda nie zjechała poniżej parteru (o numerze 1) lub nie wjechała powyżej najwyższego piętra (o numerze $n$).

17207. Konkatenacja liczb [AL_12_04]

Zadanie:
http://spoj.com/ALGOLIGA/problems/AL_12_04
http://pl.spoj.com/ALGOLIGA/problems/AL_12_04

Skrócony opis problemu:
Dla podanych n liczb znaleźć taką ich konkatenację, by jej wartość była największa.

17211. Bajtomir na giełdzie [AL_12_08]

Zadanie:
http://spoj.com/ALGOLIGA/problems/AL_12_08
http://pl.spoj.com/problems/AL_12_08

Skrócony opis problemu:

Dla danego ciągu składającego się z $n$ liczb naturalnych znaleźć najdłuższy podciąg alternujący (ang. longest alternating subsequence). Jest to taki ciąg, dla którego kolejne wyrazy są na przemian rosnące i malejące. Np. 2,3,1 lub 5,1,99,42.