19887. Trzy posągi króla [AL_16_04]

Zadanie:
https://spoj.com/ALGOLIGA/problems/AL_16_04
https://pl.spoj.com/problems/AL_16_04

Skrócony opis problemu:

Mamy dane $t$ testów - każdy składa się z: $n$ i $m$ oraz 3 punktów: $P_1$, $P_2$, $P_3$. Zaczynając od punktu $(1, 1)$ i mogąc się poruszać tylko w prawo lub górę (czyli mogąc tylko zwiększać jedną ze współrzędnych) na ile sposobów można dojść do punktu $(n, m)$ tak, żeby przejść przez przynajmniej 1 punkt z 3 danych. Należy podać liczbę sposobów modulo $10^9+7$.

17137. DOMINO [AL_13_07]

Zadanie:
https://spoj.com/ALGOLIGA/problems/AL_13_07
https://pl.spoj.com/problems/AL_13_07

Skrócony opis problemu:

Dany jest ciąg $n$ kostek domina, których obie wartości zawierają się w przedziale 0..6. Kostki mogą się powtarzać. Należy obliczyć dla niego długość najdłuższego spójnego podciągu kostek, takiego że obracając (bez zamiany miejsc) w nim dowolną ilość kostek możemy otrzymać poprawny ciąg gry Domino, tj. taki, że każde 2 sąsiadujące kostki stykają się bokami o tej samej wartości. Np. dla poniższego ciągu odpowiedź to 3, bo jeśli obrócimy 2 i 4 kostkę to otrzymamy poprawny podciąg od kostki 2 do 4.

2|1 1|3 1|4 5|4

629. Skąpiec [MISER]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/MISER

Skrócony opis problemu:

Dla danego zbioru $n$ punktów w przestrzeni 2-wymiarowej należy wyznaczyć dowolne 2 punkty, takie że okrąg utworzony na nich oraz na pierwszym punkcie z wejścia (nazwijmy go $A$) nie zawiera w sobie żadnego innego punktu (mogą jednak się znaleźć punkty na samym okręgu). Żadne 3 punkty nie są współliniowe.

20684. Czary Tadeusza [CZRTAD]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/CZRTAD

Skrócony opis problemu:

Dla danego ciągu liczb $a$ o długości $n$ wyznacz najmniejszą taką liczbę $x$, że z podanego ciągu można zrobić ciąg rosnący odejmując lub dodając do każdego wyrazu ciągu maksymalnie $x$.

21030. Liczby podzielne przez 3 [FR_02_15]

Zadanie:
https://spoj.com/FRAKTAL/problems/FR_02_15
https://pl.spoj.com/problems/FR_02_15

Skrócony opis problemu:

Otrzymujemy liczby, w których niektóre cyfry zostały zastąpione znakami zapytania. Należy wypisać liczbę kombinacji jakie można uzyskać zamieniając znaki '?' na cyfry, aby otrzymać liczby podzielne przez 3.

4622. PTwPZ Paleta [PTWPZ096]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/PTWPZ096

Skrócony opis problemu:

Mamy listę $n$ kolorów modelu RGB, czyli w postaci trójki liczb z przedziału $\left<0; 255\right>$. Mamy następnie $m$ zapytań będących również pojedynczymi kolorami RGB. Dla każdego koloru z zapytania należy znaleźć najbliższy mu kolor z listy, którą dostaliśmy na początku. Odległość jest w metryce euklidesowej (czyli $odl(col1, col2) = \sqrt{\left(col1.r-col2.r\right)^2 + \left(col1.g-col2.g\right)^2 +\left(col1.b-col2.b\right)^2}$). Jeśli 2 punkty będą w tej samej odległości, to należy wybrać ten z większą składową czerwoną. Jeśli i one będą równe - z większą składową zieloną i ew. z większą składową niebieską. Kolory rozłożone są równomiernie na obszarze, który zajmują (a nie np. tylko na zewnętrznych ścianach lub prawie tylko w centrum).

573. Marsze na orientację [PZPI1]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/PZPI1

Skrócony opis problemu:

Mamy $n$ punktów numerowanych od 1 do $n$ oraz $k$ ($k < n$) zapytań. Zapytanie składa się z dwóch liczb: $a$ i $b$. Dla każdego zapytania należy podać dowolną ścieżkę z punktu $a$ do punktu $b$ (przechodząc przez inne punktu po drodze lub nie), jednak żadne dwie trasy (będące odpowiedzią na zapytania) nie mogą mieć wspólnego fragmentu (bezpośredniego połączenia między tą samą parą punktów). Czyli po prostu musimy wypisywać dowolne ścieżki, ale bez wspólnych krawędzi. Jeżeli dla danego testu nie da się utworzyć ścieżek, które by spełniały kryteria z zadania, to należy wypisać NIE.

20177. Krecik [AL_17_02]

Zadanie:
https://spoj.com/ALGOLIGA/problems/AL_17_02
https://pl.spoj.com/problems/AL_17_02

Skrócony opis problemu:

Dla danego ciągu $n$ liczb wyznacz długość najdłuższego spójnego podciągu, który zawiera co najwyżej dwa różne wyrazy.

19248. Fraktal Cantora [FR_01_07]

Zadanie:
https://spoj.com/FRAKTAL/problems/FR_01_07
https://pl.spoj.com/problems/FR_01_07

Skrócony opis problemu:

Dla danego $n$ narysuj fraktal Cantora $n$-tego rzędu, zbudowanego ze spacji i znaków '_' (podłóg).

19761. Trzyliterówka [FR_01_M5]

Zadanie:
https://spoj.com/FRAKTAL/problems/FR_01_M5
https://pl.spoj.com/problems/FR_01_M5

Skrócony opis problemu:

Dla $n$ 3-literowych słów złożonych z małych liter alfabetu łacińskiego (o długości ilości liter - $d$) sprawdź, czy da się połączyć wszystkie słowa w jedno. Słowo $A$ można połączyć ze słowem $B$, jeśli pierwsza litera słowa $A$ jest taka sama jak ostatnia litera słowa $B$ lub na odwrót. Np. "algoliga algorytm" da się połączyć w słowo algoligalgorytm.

20827. Iloczyn cyfr [AL_18_01]

Zadanie:
https://spoj.com/ALGOLIGA/problems/AL_18_01
https://pl.spoj.com/problems/AL_18_01

Skrócony opis problemu:

Dla danej liczby $n$ wypisać minimalną dodatnią liczbę, której iloczyn cyfr jest równy $n$.

20179. Jasio włamywacz po raz kolejny [AL_17_04]

Zadanie:
https://spoj.com/ALGOLIGA/problems/AL_17_04
https://pl.spoj.com/problems/AL_17_04

Skrócony opis problemu:

Mając $n$ liczb, które sumują się do $x$ należy sprawdzić czy da się wybrać takie, żeby zsumowały się do $\frac{x}{2}$.

1144. Autobus [MWPZ06C]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/MWPZ06C

Skrócony opis problemu:

Do $n$-osobowego autobusu wsiada $m$ osób. Jest 1 rząd miejsc siedzących. Pierwsza osoba siada na miejscu $x$. Kolejne osoby siadają wg następujących zasad:

• kolejna osoba wybiera miejsce, którego odległość do najbliższego zajętego miejsca jest jak największa
• jeżeli miejsc, na których może usiąść naukowiec (zgodnie z poprzednim punktem) jest więcej to wybiera on takie, które jest najbliżej wejścia (tj. z najmniejszym numerkiem)
• naukowcy nie zwracają uwagi na fakt istnienia kierowcy w autobusie

Dla $y$ wybranych osób należy podać ich miejsca (numerowane od 1 do $n$).

20178. Wstążki [AL_17_03]

Zadania:
https://spoj.com/ALGOLIGA/problems/AL_17_03
https://pl.spoj.com/problems/AL_17_03

Skrócony opis problemu:

Mając $n$ wstążek o określonych długościach, należy podzielić je tak, by $m$ osób otrzymało kawałek i by zmaksymalizować najmniejszy z nich.

6118. Funkcja σ [SIGMA_PL]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/SIGMA_PL

Skrócony opis problemu:

Dla każdego z $t$ testów składających się z liczby $n$ wypisać σ(n), czyli sumę dzielników $n$.

2379. Światełka Choinkowe [BIPART]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/BIPART

Skrócony opis problemu:

Dla danego grafu nieskierowanego bez pętli należy sprawdzić czy da się pokolorować jego wierzchołki 2 kolorami (a więc nadać każdemu wierzchołkowi 1 z 2 kolorów tak, by każde 2 sąsiednie wierzchołki miały inne kolory).

865. Bombardier Jaś [PZPI06_2]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/PZPI06_2

Skrócony opis problemu:

Obliczenie stałej prędkości obrotowej działa, które wykonuje m strzałów pod różnymi kątami. Kąty te mają wspólny mianownik n. Działo obraca się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Żadne 2 strzały nie zostały oddane w tym samym kierunku.

17205. Punkty w kole [AL_12_02]

Zadania:
http://pl.spoj.com/problems/AL_12_02
http://spoj.com/ALGOLIGA/problems/AL_12_02

Skrócony opis problemu:

Dla koła o danym $r \in \mathbb{N}$ oraz środku o współrzędnych całkowitych zliczyć ilość punktów o współrzędnych całkowitych leżących w lub na brzegu tego koła.

Jest to tzw. problem koła Gaussa (ang. Gauss circle problem).

1078. Kreskowany rysunek [ETI07E2]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/ETI07E2

Skrócony opis problemu:

Dla wielokąta wyznaczonego przez ciąg n znaków [NSWE] oznaczających odpowiednio kierunki: północ, południe, zachód, wschód wyznaczyć ilość linii potrzebnych do jego zakreskowania liniami prostymi pod kątem $45\circ$. Wszystkie boki tego wielokąta są albo równoległe, albo prostopadłe do osi OX.