19887. Trzy posągi króla [AL_16_04]

Zadanie:
https://spoj.com/ALGOLIGA/problems/AL_16_04
https://pl.spoj.com/problems/AL_16_04

Skrócony opis problemu:

Mamy dane $t$ testów - każdy składa się z: $n$ i $m$ oraz 3 punktów: $P_1$, $P_2$, $P_3$. Zaczynając od punktu $(1, 1)$ i mogąc się poruszać tylko w prawo lub górę (czyli mogąc tylko zwiększać jedną ze współrzędnych) na ile sposobów można dojść do punktu $(n, m)$ tak, żeby przejść przez przynajmniej 1 punkt z 3 danych. Należy podać liczbę sposobów modulo $10^9+7$.

10348. Taksówka na Manhattanie 4 [TAXIMAN4]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/TAXIMAN4

Skrócony opis problemu:

Dla danych $n$ ($n \le 10^5$) punktów z przestrzeni $d$-wymiarowej (mających $d < 17$ współrzędnych) wypisać odległość w metryce Manhattan między dwoma najdalszymi punktami.

8994. Taksówka na Manhattanie [TAXIMAN]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/TAXIMAN

Skrócony opis problemu:

Mając dane $n$ punktów, znajdź odległość między dwoma najbardziej oddalonymi od siebie punktami (w metryce Manhattan - np. odległość między $(1;1)$ a $(2;2)$ to 2, bo trzeba iść 1 w górę i 1 w prawo).

14400. Palindrom wielokrotny [AL_05_04]

Zadanie:
https://pl.spoj.com/problems/AL_05_04

Skrócony opis problemu:

Dla $t$ danych stringów znajdź dla każdego stringa $s_i$ jego krotność palindromiczną $k_i$, a następnie znajdź i wypisz medianę zbioru $k_i$.

Krotność palindromiczna jest zdefiniowana następująco:

• jeśli wyraz nie jest palindromem, to jego krotność wynosi 0 - jest palindromem 0-krotnym
• jeśli wyraz ma jedną literę, to jest palindromem 1-krotnym
• jeśli wyraz $s$ jest palindromem $k$-krotnym, to wyrazy $s + s$ (+ oznacza konkatenację, czyli sklejanie stringów) oraz $s + c + s$ (gdzie $c$ to jakiś znak) są palindromamy $n+1$-krotnymi

Np. "abc" ma krotność 0, "kajak" ma krotność 1, "oko" ma krotność 2, "oooo" ma krotność 3, a "aabaacaabaa" ma krotność 4.

11833. Bajtocki Inspektorat Ochrony Środowiska 3 [BAJTIOS3]

Zadanie:
http://pl.spoj.com/problems/BAJTIOS3

Skrócony opis problemu:

Otrzymujemy $n \le 100000$ liczb. Każda z nich ($x_i$) ma przypisany indeks $i$. Następnie otrzymujemy $m \le 10000$ trójek liczb: $a$, $b$, $y$. Zadanie polega na znalezieniu dla każdego zapytania (j-tego) ilości takich $x_i$, że $i \in \left<a;b\right>$ oraz $x_i > y_j$.